超几何分布,超几何分布的数学期望

超几何分布与数学期望

超几何分布是离散概率分布，描述了从有限N个物件中抽出n个物件成功抽出指定种类物件的次数，不放回。

超几何分布的数学期望公式为：E(X) = nM/N，其中n为抽样数量，M为指定种类物件的数量，N为样本总数。

超几何分布的方差公式为：VAR(X) = n・M・(N-M)/N・(N-1)。

超几何分布属于无放回抽样情况下的分析，即抽样后不再放回。抽样时成功取出指定种类物件的次数对应的概率分布。

超几何分布的基本模型描述了从总体中抽取一定数量的指定种类物件的概率分布，并在此基础上计算数学期望与方差。

当抽样数量较大时，超几何分布会近似为二项分布，在实际计算中可以考虑二项分布的特性作为参考。

超几何分布的均值和方差公式可以通过数学期望公式和方差公式进行计算，以获得具体的数值结果。